利用经纬度计算距离的奥妙
什么是经纬度距离?
经纬度距离是指两地之间的大圆距离,也被称为球面距离。在地球表面上,通过两个地点的经纬度坐标(每个地点的经纬度坐标实际上就是这个地点的地理位置),我们可以计算地球上两点之间的距离。这种方式计算的距离比平面距离更为准确,因为球面距离考虑了地球表面的曲率因素。
如何计算经纬度距离?
在计算经纬度距离之前,我们需要确保学习到以下几个重要知识点:
- 经度(longitude):从东往西测量地球上某一个点到本初子午线(通常是格林威治天文台的经线)的角度。东经为正,西经为负。
- 纬度(latitude):是指地球上某一点到地球赤道面的垂直距离,通常以北纬和南纬的角度表示。
- 地球半径:通常取平均半径约为6,371km。
- 三角函数:在计算距离的过程中我们需要用到余弦定理(cosine rule)和球面余弦定理(spherical cosine rule),而这两个公式都会用到三角函数。
有了以上准备工作,我们可以用以下的公式来计算两个点之间的经纬度距离:
函数:
function getDistanceFromLatLonInKm(lat1,lon1,lat2,lon2) {
var R = 6371; // 地球半径 (千米)
var dLat = deg2rad(lat2-lat1);
var dLon = deg2rad(lon2-lon1);
var a = Math.sin(dLat/2) * Math.sin(dLat/2) +
Math.cos(deg2rad(lat1)) * Math.cos(deg2rad(lat2)) *
Math.sin(dLon/2) * Math.sin(dLon/2);
var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a));
var d = R * c; // 距离
return d;
}
function deg2rad(deg) {
return deg * (Math.PI/180);
}
功能:
- 输入四个参数:第一个地点的纬度、第一个地点的经度、第二个地点的纬度、第二个地点的经度;
- 应用度数到弧度的转换公式;
- 使用余弦定理计算弦长;
- 最后计算弦长度对应的地球表面大圆距离。
上面的公式可以适用于任何编程语言,并且支持计算两个点之间的距离,单位为千米或英里(英里可以用1.60934乘以千米来换算)。
思考
在实际使用中,经纬度距离的计算有一些需要注意的点。例如,如果在200km以内计算精度高达99.95%,但是如果超过了1,000km,由于地球的偏球性将导致精度的下降。此外,如果在线计算经纬度距离,我们也需要花费额外的时间来处理数据传输的延迟问题。
总的来说,经纬度是一种相对较为准确的距离计算方式。如果在实际使用过程中出现精度问题,我们也可以考虑地图API或是其他更为准确的位置定位方式。