久期修正策略，更精准地估算债券价格波动
什么是久期？
久期是指债券的平均剩余期限，同时也是衡量债券价格波动程度的指标之一，它反映了债券价格对市场利率变动的敏感度。简单来说，债券的久期越长，其价格对利率变化的反应越强烈。
久期的局限性
久期虽然是衡量债券价格波动程度的重要指标，但它也存在一定的局限性。久期中假定了债券的到期收益率和市场利率变化是呈线性关系的，但在实际中，市场利率变化并非总是符合这个假设。
当市场利率变化幅度较大时，债券价格的波动往往比久期所估算的更大；当市场利率变化幅度较小时，债券价格的波动往往比久期所估算的更小。因此，久期并不能完全准确地预测债券价格的波动。
久期修正策略
鉴于久期有其局限性，为了更精准地估算债券价格波动，人们提出了许多久期修正策略。其中比较常用的是有效久期和麦考利久期。
1.有效久期
有效久期是在原有久期的基础上，加入了期限结构的信息，以更准确地衡量债券价格波动。它的计算公式如下：
有效久期=Σ(CFt*t)/(P×Δy/100)
其中，CFt表示债券在第t期的现金流，t表示距离债券到期的期数，P表示债券的价格，Δy表示市场利率变化率。
有效久期的本质是将债券的现金流按期分解，把所有现金流乘以对应的培期乘数，最后加总得到一个加权平均值，反映了债券价格对市场利率变化的敏感度。相比于传统久期，有效久期更加精准，能够准确衡量不同期限的债券价格波动情况。
2.麦考利久期
麦考利久期也是一种修正久期的方法，它经过了有效久期的发展和演变。麦考利久期是将债券价格PV对市场利率r求一阶导数的相反数，再乘上一个系数的倒数得到的。
麦考利久期的计算公式如下：
麦考利久期=-(1/PV)×(dPV/dr)
其中，PV表示债券的价格，r表示收益率。
麦考利久期的本质是考虑了债券价格对利率变化的二次导数，并用其对应的系数进行修正，能够更精准地估算债券价格波动情况。但是，麦考利久期也存在着其计算较为复杂的缺点，需要使用微积分等高级数学知识。
结语
久期修正策略是为了更精准地估算债券价格波动而提出的方法。其中有效久期和麦考利久期都是比较常见的久期修正方式，它们能够在原有久期的基础上加入更多信息，提高久期估算的准确性。但是，不同的久期修正策略都存在着自己的优缺点，需要具体问题具体分析，选择合适的久期修正方式。
