标准偏差计算公式（标准偏差和相对标准偏差公式）

　　标准偏差计算公式(标准偏差和相对标准偏差公式)

　　标准偏差(standard deviation)是测量仪器或测量系统的特性指标。用来描述被测物体的相对标准偏差，即被测值与规定标准值之间的差异。也就是说，在某一固定的测量设备上，对同一个被测对象进行重复多次测量所得结果的差异大小，用标准偏差来表示。 标准偏差有多种不同形式：常用的有绝对值、相对值和算术平均值(或中位值)。绝对值是最基本的标准偏差形式之一，也是最常用、最简单和最直观的标准偏差形式。在测定一个系统或一种测量方法时，绝对值是必须采用的指标之一;而在其它场合下则不常用，比如用中位值作为测量系统所要求的“标准”指标时，也有很多实际应用场合并不要求绝对意义上的绝对值，而只要求其相对意义上更接近于“标准”值。 虽然绝对值和相对值都有确定意义且各有优势和劣势，但由于绝对数值是一个比较大、比较笼统、不易理解和操作的指标，而相对数值则更容易理解、更具体。所以在日常分析数据时仍需要采用相对值作为分析指标。今天我们就用相对值来解释一下绝对值和相对值在日常分析中应如何应用吧!

　　一、相对值的特点

　　1、相对值的大小不受绝对值大小的影响，是相对值; 2、从量纲的角度来说，不同种类数据之间的关系通常用绝对值或相对值表示; 3、在统计学中，可以将其转化为标准差来表示; 4、标准偏差与基数(单位)之间通常不存在对应关系。例如，不同的计量单位，其绝对数值不同，但在一定范围内不能用绝对量来衡量。

　　二、相对值的使用范围

　　1.相对值一般用于多组数据或对某一组数据进行统计时，数据量较大的时候比较容易使用; 2.在很多日常工作中，我们除了采用绝对值外，也可以采用相对值来进行分析处理; 3.对于一组数据，我们通常更希望通过每个数据的相对值来判断该组是否都表现正常(如：A/B、A/D)。

　　三、相对值计算公式：

　　1.相对值一般用在计算差异的百分比和数量上，也可用来表示某种特定因素对某种现象的影响。如某一时间内，某公司的产量比上一期增长了20%，这是一个典型的正比例关系。与此对应，公司在分析其产量时，既可采用绝对值(即增加了多少倍)来比较，也可用相对值(即减少了多少倍)来比较。 2.通常使用时，多将绝对值和相对值结合起来使用。因为这两个数值所描述的现象可能相同，也可能不同。在运用绝对值和相对值时，要注意在处理两个变量间关系时一定要谨慎，只有当其具有可比性时才可应用;否则将失去意义;否则会产生“方向相反”、“结果不同”的结果。

　　四、不同数据类型中的相对值

　　1.绝对值：如商品的价格、工资水平等。 2.相对值：如工业企业的产值、销售收入等。 3.中位值：如工农业总产值、企业利润总额等。在不同的数据类型中，中位值也有其不同的表现形式，而且也往往影响到一个地区、一个行业发展的整体水平和综合实力。 4.加权：在比较两个变量组之间相对值时，一般都要对所比较的数据赋予权重，以保证具有一定的可比性和可靠性。但在实际计算过程中，又可按各自所代表的意义赋予权重，即相对值的大小往往是由指标本身所决定，不一定要反映权重系数。但在对比中若二者之间出现不可比关系时，则应采用加权方式处理。

　　五、举例

　　比如，某大学A院系的两个专业，分别以各自专业学生的平均成绩为参照，对两个专业学生的平均成绩进行比较，的标准偏差为2分;如果以B院系学生的平均成绩为参照，对A院系学生的平均成绩进行比较，的标准偏差为1.5分。 同样都是两个专业学生的平均成绩，如果以B院系学生的平均成绩为参照(绝对数值)，则A院系专业间相差1.5分;如果以B院系专业间平均成绩为参照(相对值)，则A院系专业间相差1.5分。