九上数学练习题详解
在学习数学的过程中，练习题是非常重要的。它是巩固知识、提高能力的重要手段。这里整理了九上数学部分练习题的详细答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
第一章常数项数列与等差数列
在这一章中，我们主要学习了常数项数列和等差数列的概念、性质和公式。对于这部分题目，我们需要熟记等差数列的通项公式和求和公式，并运用其性质解决问题。
例1
已知等差数列${a_n}$满足$a_1=6$，$a_{10}=21$，求$a_{100}$。
解：首项为$a_1=6$，公差为$d$，第十项为$a_{10}=6+9d=21$，解得$d=15/9=5/3$，第一百项为$a_{100}=6+99\\times5/3=171$。
第二章平面向量
这一章中，我们研究了平面向量的定义、加减乘除、数量积、向量积等运算，以及向量的共线、垂直、平行、垂直平分线、中垂线等几何意义。对于这部分题目，我们需要掌握向量的基本概念和运算法则，尤其是向量的几何意义。
例2
已知向量$\\vec{a}=(3,4)$，$\\vec{b}=(1,k)$，使$\\vec{a}$与$\\vec{b}$垂直，求$k$的值。
解：由向量的垂直性质，有$\\vec{a}\\cdot\\vec{b}=0$，即$(3,4)\\cdot(1,k)=0$，解得$k=-3/4$。第三章三角函数
在这一章中，我们主要学习了正弦、余弦、正切、余切、割、余割等三角函数的定义、性质和运用，研究了三角函数的周期、奇偶性、单调性、最大最小值和基本性质等。对于这部分题目，我们需要熟练掌握三角函数的基本知识，尤其是三角函数的变化规律。
例3
已知$\\sin\\alpha=-1/2$，且$\\alpha$在第三象限，求$\\cos\\alpha$。
解：在第三象限，正弦为负，余弦为负。由单位圆上$\\sin\\alpha=-1/2$，得$\\cos\\alpha=-\\sqrt{1-\\sin^2\\alpha}=-\\sqrt{3}/2$。
